Fw 190 vs Flying Fortress, en liten matematikuppgift.

[tommyjonason]

Mycket trevlig räkneläxa med tänkvärt resultat!
Sånt där är kul, även inom flygvärlden där det handlar om höga hastigheter.

En flygande fästning flög med X km/h och dess kulsprutor hade en räckvidd på a meter. En Focke Wulf 190 flög med hastigheten B km/h och dess kanoner hade en räckvidd på b meter.
En Focke Wulf närmar sig nu i hög hastighet en flygande fästning rakt framifraån, den totala gemensamma relatiiva hastigheten blir alltså mycket hög.
Hur lång tid hade den tyske piloten på sig att avfyra kanonerna inom dess räckvidd, innan han måste göra en undanmanöver för att inte krocka. Och hur många 20 mm projektiler hinner han avfyra.? Antar att rodren är tröga i den hastigheten så det går inte ändra flygriktning supersnabbt.
Och hur många patroner han kulspruteskytten i den flygande fästningen avlossa inom dess räckvidd?

Detta har inte med Tobruk att göra, jag ber om ursäkt för att klampa in, men det är ett exempel på en trevlig räkneövning.

[MD650]

Delad från den här tråden.

[frodeh]

Matematikken er jo elementær, men dette er vanskelig siden det helt sikkert var store variasjoner i forhold som gjorde at man stoppet å skyte, slik som andre fly i formasjonen m.m. For etter beste evne å gi en kvalifisert gjetning på parametrene må man også sette opp noen generelle regler:

Man må ta i betraktning hvor mange våpen som avfyrer, og huske at disse hadde forskjellige skyteparametre. Dette gjelder spesielt B17.

I Fw190 ville jeg latt M151/20-kanonen bestemme skyteparametrene men anta at også MG131 avfyrer i samme periode.

Tiden man "kan" skyte er ideelt fra man kommer innenfor effektiv rekkevidde av fiendtlig fly og til man må avbryte.
Front mot front vil jeg anta at dette er omtrent samme tidsrom for de to flyene. (M2 hadde mindre prosjektiler men fra hva jeg har kunnet lese bedre utgangshastighet og rekkevidde enn MG-151/20 i Fw-190 - men kildene varier tallene her såpass mye at jeg ville ha satt praktisk skuddvidde til ca. 1000m for begge våpnene)

Møtehastighet summert vil jeg tro kan ligge på maks. 1000 km/t, B-17 hadde vel sjelden noe mer enn 300km/t i marsjhastighet - kanskje ikke det en gang, og Fw-190 D-9 presenteres med maksfarter på rundt 700km/t.

1000km/t gjør dette veldig enkelt. Den effektive skuddvidden (1000m) tilbakelegges da på 3.6 s. Jeg vil her fort trekke fra et sekund for Fw-190 sin del, siden den må endre kurs på slutten.
Fw-190 vil heller ikke gi ild når flyene separerer, mens flere av skytterne i B-17 vil kunne gi ild i denne perioden. Jeg må imidlertid trekke fra et sekund i perioden som haleskytteren m.fl. skal plukke opp målet

Antar at 4 av M2-mitraljøsene i B-17 i snitt avfyrer mot Fw190 over hele perioden. Dette tallet er et vilt estimat, men alle kan ikke avfyre hele tiden av opplagte årsaker.

Skuddtakt MG131: 15 skudd/sekund
Skuddtakt MG151/20: 13 skudd/sekund
Skuddtakt M2: 13 skudd/sekund

Regnestykket, alle hastigheter i m/s, avstander i m, tid i s.:

AvfyringstidFW190=((PraktiskSkuddvidde)/(HastighetFW190 + HastighetB17)) - Tid_benyttet_for_å_hindre_kollisjon
I mitt eksempel:(1000/((300/3.6)+(700/3.6))) - 1 = 2.6 s

AvfyringstidB17=2*(PraktiskSkuddvidde)/(HastighetFW190 + HastighetB17) - 1s
(om man antar at B17 kan avfyre i hele separasjonsperioden, hvilket vel er optimistisk)
I mitt eksempel:2*(1000/((300/3.6)+(700/3.6))) - 1 = 6.2s

Antall avfyrte prosjektiler Fw190 = (AvfyringstidFw190) * (2*SkuddtaktMG131 + 2*SkuddtaktMG151)
I mitt eksempel: 2.6*(2*15+2*13)=145.6 prosjektiler.

Antall avfyrte prosjektiler B17 = AvfyringstidB17*AntallIldgivendeVåpen*SkuddtaktM2
I mitt eksempel: 6.2*4*13=322 prosjektiler.

Så der er fasitsvaret, 468 prosjektiler ble utvekslet hver gang en B-17 og en Fw-190 møttes..
(er litt i tvil om jeg skulle latt hansken ligge, da jeg har muligens satt ny rekord i antall antagelser og gjetninger)

[tommyjonason]

Tack Frodeh för att du tog dig an min räkneuppgift.
Det var betydligt fler projektiler än jag trodde, men det var många vapen involverade.
Frågan är hur snabbt en Focke Wulf var tvungen påbörja undanmanövern. Rodren var ju tröga i en fart på 700 km/h.