Matematik och container i fallskärm

[tommyjonason]

Ni vet att britterna släppte ner massor av containers till motståndsrörelserna runt om i Europa. Ofta från en Halifax med ett runt hål i golvet. Dessa containers hade ofta ett standardiserat innehåll, det fanns t.ex. en typ H, som vägde 39 kg och en typ C med 43,5 kg (siffrorna kommer här att bli lite udda eftersom de är omräknade från feet och pounds (lb)).

Detta var lite av en konst. Det gällde att släppa ner dem från rätt höjd. För lågt, ja då hann inte fallskärmen veckla ut sig och pang ner i backen med containern. För hög höjd innebar större avdrift med vinden. Vid ett utsläpp från 500 feet (ca 170 m) drev containern ca 150 meter om det blåste 15 km/h. Och släppte man tio containers med en halv sekunds mellanrum (vilket låter otroligt snabbt) vid en flyghastighet på 130 mph (ca 200 km/h) blev spridningen nästan 300 meter i längsriktningen, dvs tre fotbollsplaner. Och det var ju bråttom att samla in dessa, Gestapo eller Quislingar kunde lura i buskarna. Vägde containrarna olika mycket fick man olika fallhastigheter och ännu mer spridning av godsakerna.

Men det fanns matematik att tillgå för att planera nedsläppet, vilket jag inte hade en aning om. Fallhastigheten (v) berodde på vikten (M) och fallskärmens storlek, mätt som diameter (D) eller area (A). v var proportionell till √M/D. Dubblerar man vikten ökar fallhastigheten med √2=1,41 och dubblerar man diametern halveras fallhastigheten. Man kunde alltså räkna ut ett index (som också kunde uttryckas som √(M/A)) och det gällde att få detta lika stort för varje last med olika vikt.
Med en vikt upp mot 20 kg och en fallskärmsdiameter på 4 meter (area ca 10m2) blev indexet ca 0,529. Med en vikt på mellan 40-60 kg och en fallskärmsdiameter på 6,6 meter (area ca 28m2) blev indexet 0,546 och med en vikt på 80-100 kg och en fallskärmsdiameter på 9 meter (area ca 55 m2) blev indexet ca 0,505. Det innebar att fallhastigheten blev ungefär lika för de tre lasterna.

När man sen skulle räkna ut absolutvärdet för fallhastigheten inverkade luftens densitet, och v blev lika med 4,60√M/D eller 4,05√(M/A), d.v.s. ca 5,3 m/s för de mått som anges ovan, vilket motsvarar ett nedsläpp av containern (utan fallskärm!) från 1,4 meter. För en container som vägde 150 kg blev fallhastigheten med en 9 meters fallskärm 6,3 m/s, vilket motsvarade att släppa containern från 2,3 meter. Om man i stället satte på en fallskärm med 7,1 meters diameter blev fallhastigheten 8,3 m/s, motsvarande fritt fall från 3,6 meter.

Så det blev lite räknande innan man gav sig iväg. Men att det kunde bli så noggrant hade jag ingen aning om. Undrar vilken diameter en 80 kilos SOE agent använde, och vilken fallhastighet det blev.
Lite matematik på kvällskvisten.

containers.jpg (49.51 KiB) Visad 5604 gånger

wb_sailsbury-2.jpg (57.07 KiB) Visad 5604 gånger

Små käcka mopeder kunde man också få, men det krävde nog en specialbeställning

[tommyjonason]

Vikten som angavs på typ H och typ C containers var själva containern, de lastades med ca 100 kg varor och vägde således ca 150 kg.
Standardfallskärmen för agenter var gjord av siden med ca 9,3 meters diameter och fallhastigheten var 5,3 m/s.
Fallskärmar för containers och en ytterligare form av packningar, kallade panniers (fyrkantiga väskor med ett metallnät täckt av khakiduk) var gjorda av bomull. Efterfrågan var mycket stor, fram till juni 1944 1.220.000 stycken.

För att kunna hitta containrarna i mörkret försökte man diverse sinnrika anordningar som ca 10 cm diskar med radioaktiva ämnen som sken i mörkret. Strålningsrisken var dock betydande och ohälsosam vid längre kontakt med dessa. Andra alternativ var ett färgat moln som utlöstes av diverse kemikalier vid landningen, en klocka på packningen som ringde, eller en vissla som pep.

drop.jpg (39.07 KiB) Visad 5542 gånger

typ C.jpg (42.01 KiB) Visad 5542 gånger

[Magnum12]

Ni vet att britterna släppte ner massor av containers till motståndsrörelserna runt om i Europa. Ofta från en Halifax med ett runt hål i golvet. Dessa containers hade ofta ett standardiserat innehåll, det fanns t.ex. en typ H, som vägde 39 kg och en typ C med 43,5 kg (siffrorna kommer här att bli lite udda eftersom de är omräknade från feet och pounds (lb)).

Detta var lite av en konst. Det gällde att släppa ner dem från rätt höjd. För lågt, ja då hann inte fallskärmen veckla ut sig och pang ner i backen med containern. För hög höjd innebar större avdrift med vinden. Vid ett utsläpp från 500 feet (ca 170 m) drev containern ca 150 meter om det blåste 15 km/h. Och släppte man tio containers med en halv sekunds mellanrum (vilket låter otroligt snabbt) vid en flyghastighet på 130 mph (ca 200 km/h) blev spridningen nästan 300 meter i längsriktningen, dvs tre fotbollsplaner. Och det var ju bråttom att samla in dessa, Gestapo eller Quislingar kunde lura i buskarna. Vägde containrarna olika mycket fick man olika fallhastigheter och ännu mer spridning av godsakerna.

Men det fanns matematik att tillgå för att planera nedsläppet, vilket jag inte hade en aning om. Fallhastigheten (v) berodde på vikten (M) och fallskärmens storlek, mätt som diameter (D) eller area (A). v var proportionell till √M/D. Dubblerar man vikten ökar fallhastigheten med √2=1,41 och dubblerar man diametern halveras fallhastigheten. Man kunde alltså räkna ut ett index (som också kunde uttryckas som √(M/A)) och det gällde att få detta lika stort för varje last med olika vikt.
Med en vikt upp mot 20 kg och en fallskärmsdiameter på 4 meter (area ca 10m2) blev indexet ca 0,529. Med en vikt på mellan 40-60 kg och en fallskärmsdiameter på 6,6 meter (area ca 28m2) blev indexet 0,546 och med en vikt på 80-100 kg och en fallskärmsdiameter på 9 meter (area ca 55 m2) blev indexet ca 0,505. Det innebar att fallhastigheten blev ungefär lika för de tre lasterna.

När man sen skulle räkna ut absolutvärdet för fallhastigheten inverkade luftens densitet, och v blev lika med 4,60√M/D eller 4,05√(M/A), d.v.s. ca 5,3 m/s för de mått som anges ovan, vilket motsvarar ett nedsläpp av containern (utan fallskärm!) från 1,4 meter. För en container som vägde 150 kg blev fallhastigheten med en 9 meters fallskärm 6,3 m/s, vilket motsvarade att släppa containern från 2,3 meter. Om man i stället satte på en fallskärm med 7,1 meters diameter blev fallhastigheten 8,3 m/s, motsvarande fritt fall från 3,6 meter.

Så det blev lite räknande innan man gav sig iväg. Men att det kunde bli så noggrant hade jag ingen aning om. Undrar vilken diameter en 80 kilos SOE agent använde, och vilken fallhastighet det blev.
Lite matematik på kvällskvisten.

containers.jpg

wb_sailsbury-2.jpg

Små käcka mopeder kunde man också få, men det krävde nog en specialbeställning

Hej!
Jag förstår inte ovanstående beräkningar mer än teoretiskt
I fjällen, exempelvis bland Norges höga fjäll och djupa dalgångar där vindstyrkan kan växla från minut till minut, uppvindar, nedåtvindar, sidvindar, kraftigt snöfall, regn m.m. som påverkar flygplanens förmåga att kunna flyga på någon exakt höjd/hastighet, det går inte att räkna ut i förväg... så att kunna beräkna, mer än teoretiskt, så anser jag det vara en omöjlighet att beräkna när uthopp av personer eller material skulle ske, det var nog piloternas aktuella bedömning av väderförhållandet och navigatörernas positionsberäkningar som avgjorde det.
T.om. med dagens utrustning i flygplanen är vädret i fjällvärlden omöjlig att förutse. Herculesplanet som störtade råkade ev. ut för den snabba vindväxlingen som tryckte ner planet i kombination med för låg flyghöjd.
/Magnum

[tommyjonason]

Jag har ingen aning hur man kommit fram till dessa beräkningar. De är hämtade ur Boyce & Everett: SOE. The Scientific secrets.
Väderrapporterna var väl inte de säkraste på den tiden, man kunde förstås inte veta hur vindarna blåste över Hardangervidda när man släppte sin last.

Jag undrar än idag hur man i bombflygen kunde avgöra hur vinden blåste utanför. Detta var ju en variabel av oerhörd vikt för bombsiktets automatik att släppa bomberna i rätt tid. Och för navigeringen måste det ha varit kritiskt. Det kanske blåste medvind 15 km/h när de startade från England, men vädret i Europa är ostabilt ofta så när de skulle hem kanske de hade en motvind på 50 km/h. Hur kunde navigatören veta det?

Inte heller förstår jag hur man kunde veta TAS, True Air Speed, d.v.s. den sanna hastigheten i förhållande till omgivande luft och marken. Till skillnad från IAS, Indicated Air Speed, d.v.s. den fart hastighetsmätaren visade. Även detta av betydelse för Bombfällning och navigering.

Det var möjligt med hjälpmedlet GEE, som gav en någorlunda exakt position för flygplanet (med hjälp av signaler från tre radiofyrar i England och ett speciellt instrument i planet) Om navigatören höll reda på vilken kurs man trodde att man höll kunde han ju beräkna avdriften och därmed vindens riktning och hastighet. Men GEE hade bara en räckvidd ungefär till Ruhr och det tog inte många månader innan tyskarna lyckades "jamma" den.

[Marcus]

Intressant tråd, tack.

/Marcus

[Magnum12]

Hej!
Länk till en intressant webbsajt med information om b.la. "flyslipp" i Norge och vad som hände ett av planen under ett sådant uppdrag, men också med massor av länkar till annan flygrelaterad information.
/Magnum
http://www.flyvrak.net/bakgrunn.htm

[Erik Ljungberg]

Jag har ingen aning hur man kommit fram till dessa beräkningar. De är hämtade ur Boyce & Everett: SOE. The Scientific secrets.
Väderrapporterna var väl inte de säkraste på den tiden, man kunde förstås inte veta hur vindarna blåste över Hardangervidda när man släppte sin last.

Jag undrar än idag hur man i bombflygen kunde avgöra hur vinden blåste utanför. Detta var ju en variabel av oerhörd vikt för bombsiktets automatik att släppa bomberna i rätt tid. Och för navigeringen måste det ha varit kritiskt. Det kanske blåste medvind 15 km/h när de startade från England, men vädret i Europa är ostabilt ofta så när de skulle hem kanske de hade en motvind på 50 km/h. Hur kunde navigatören veta det?

Inte heller förstår jag hur man kunde veta TAS, True Air Speed, d.v.s. den sanna hastigheten i förhållande till omgivande luft och marken. Till skillnad från IAS, Indicated Air Speed, d.v.s. den fart hastighetsmätaren visade. Även detta av betydelse för Bombfällning och navigering.

Det var möjligt med hjälpmedlet GEE, som gav en någorlunda exakt position för flygplanet (med hjälp av signaler från tre radiofyrar i England och ett speciellt instrument i planet) Om navigatören höll reda på vilken kurs man trodde att man höll kunde han ju beräkna avdriften och därmed vindens riktning och hastighet. Men GEE hade bara en räckvidd ungefär till Ruhr och det tog inte många månader innan tyskarna lyckades "jamma" den.

Det var svårt och blev fel. Därför spred Bomber Command ut bomber på ställen där de inte skulle hamna i och utanför Tyskland. Samt så landade flygplan i fel länder, kom inte hem pga bensinbrist mm.

Genom att tex mäta tid för att flyga från en känd punkt till en annan, samt sidavdriften, kunde vindstyrka och riktning uppskattas och meddelas till kollegor.

[Hans]

Därför spred Bomber Command ut bomber på ställen där de inte skulle hamna i och utanför Tyskland.

Viss skrönavarning men i alla fall:

A lost bomber

On one occasion in May 1940 a disorientated RAF crew flying in poor weather at night bombed what they took to be an enemy airfield in Holland. They later realised to their horror they had actually bombed an RAF fighter base in Cambridgeshire. Fortunately no-one on the ground was hurt and the bomber got home safely. In the typical humour of the time, two Spitfires from the fighter base flew over the errant bomber’s home airfield the next day and dropped mock German Iron Cross medals.

However comic, this incident represented a very serious problem. Unpredictable weather, fog, heavy cloud and lack of navigation equipment meant aircraft were missing their targets and often getting hopelessly lost trying to reach home, with tragic consequences. Bad weather and navigational errors caused many airmen to be killed and many aircraft destroyed.

http://www.rafbombercommand.com/tactics_navi.html

MVH

Hans

[tommyjonason]

Kan hänvisa till vad jag skrev i en tidigare tråd:

Brittiskt bombflyg fram till 1942.
David Bensusan-Butt gjorde hösten 1941 en analys av över 600 flash-fotos tagna av bombflyget som visade träffarna.
Butt rapporten visade, citat:

"Any examination of night photographs taken during night bombing in June and July points to the following conclusions:

1.Of those aircraft recorded as attacking their target, only one in three got within 5 miles [(8 kilometres)].
2.Over the French ports, the proportion was two in three; over Germany as a whole, the proportion was one in four; over the Ruhr it was only one in ten.
3.In the full moon, the proportion was two in five; in the new moon it was only one in fifteen. ...
4.All these figures relate only to aircraft recorded as attacking the target; the proportion of the total sorties which reached within 5 miles is less than one-third. ...
The conclusion seems to follow that only about one-third of aircraft claiming to reach their target actually reached it.

Postwar studies confirmed Butt's assessment showing that forty-nine percent of RAF Bomber Command's bombs dropped between May 1940 and May 1941 fell in open country. As Butt did not include those aircraft that did not bomb because of equipment failure, enemy action, weather or failed to find the target area only about five per cent of bombers setting out bombed within five miles of their target."

RAF och War Office var skakat. Undersökningen gjordes för att man var misstänksamma över de käcka RAF gossarna i Bomber Command som talade om att navigera, det kunde man minsann.
Sen blev det skärpning och alla tekniska hjälpmedel.

När man bara väl klarade av att navigera rätt och hittade målet, var väl bombsiktena mindre analoga datorer, som tex USA:s Norden sikte, som gav rätt bra träffsäkerhet.

[Erik Ljungberg]

Bomber Comand använde även sextant för positionsbestämning. Därför glasbubbla på taket av visa bombare.

Problemet var dubbelt. Steg ett var att komma till rätt stad. Det var ett ansvar för varje enkilt flygplan. Steg två var att träffa rätt i målet. Här sköte efter ett tag av speciella enheter, PathFinders, målmarkeringen med färgade bloss. PathFinderplanen flög först och när de hittat rätt så cirklade de runt och släpte färglada bloss samt via radio talade om var bombarna skulle sikta på.

Den enskild bombaren försökta alltså träffa rätt med stöd av de färgmarkeringarna som släppts tidigare. Kunde vara nog så svårt mot ett mål som var täckt av röd, dimma och bränder.

[tommyjonason]

Sextant gick nog bra, bara man kunde se stjärnorna och om flygplanet inte flög med "weaving", en korkskruvsliknande rörelse med bombaren, som ofta användes under stor del av rutten. Detta för att undvika att nattjakt eller sökarljus fick in dom i siktet.

Efter Butt rapporten insåg man att något radikalt var tvunget att införas. Pathfinders var ett av dessa hjälpmedel som började användas från augusti 1942. GEE har jag nämnt och från januari 1943 fanns H2S, en markradar som var möjlig tack vare uppfinningen cavitronen, som gjorde en 10 cm radar möjlig. Den bidrog ju även till att U-båtskriget gick in i en ny fas, man kunde faktiskt se periskop så småningom med denna radar. Men H2S gav en rätt grov bild av marken men som träning med tiden gjorde att den blev användbar. Man kunde i alla fall hitta rätt stad.